یکی از مهم‌ترین دروس تخصصی در کنکور سراسری، درس ریاضی است. درس ریاضی با توجه به مفاهیم و مباحث دشواری که دارد اکثر داوطلبان را با مشکل روبه‌رو می‌کند. اما درس ریاضی مانند قبل دشوار نیست و داوطلبان برای یادگیری آن نیازی به حفظ کردن مطالب ندارند. موسسه حرف آخر با توجه به اهمیت درس ریاضی از روش‌های خاص و الگوهای ابتکاری برای آموزش مفاهیم استفاده می‌کند. به عنوان مثال یکی از مهم‌ترین مباحث ریاضی در کنکور سراسری مبحث اتحادهاست. استاد منتظری و استاد مهران قاسمی با استفاده از روش‌های خاص نتایج مهم اتحادها را به ساده‌ترین روش ممکن به داوطلبان آموزش می‌دهند.
اساتید ریاضی موسسه حرف آخر استاد مهران قاسمی و استاد عبدالرضا منتظری هستند. بدون شک اکثر داوطلبان با اساتید موسسه حرف آخر و نحوه تدریس این اساتید آشنا هستند. دوره‌های آموزشی ریاضی موسسه حرف آخر با استفاده از جدیدترین روش‌های آموزشی در اختیار داوطلبان قرار می‌گیرند. داوطلبان در این مطلب می‌توانند با ویدیو آموزشی نتایج مهم اتحادها آشنا شوند و نکات مهمی را در مورد اتحادها یاد بگیرند.
داوطلبان باید به این نکته توجه داشته باشند که درس ریاضی نیاز به یادگیری عمیق دارد. این بدین معنی است که داوطلبان نباید مفاهیم و مباحث ریاضی را حفظ کنند. موسسه حرف آخر نیز تمامی مفاهیم ریاضی را به صورت جزئی و دقیق در اختیار داوطلبان قرار می‌دهد تا آن‌ها هیچ مفهوم ریاضی را حفظ نکنند.
موسسه حرف آخر برخی از ویدیوهای آموزشی خود را به صورت رایگان در اختیار داوطلبان قرار می‌دهد. این کار موجب می‌شود که داوطلبان نه تنها با نحوه تدریس اساتید موسسه حرف آخر آشنا شوند بلکه به صورت رایگان ویدیوهای آموزشی حرف آخر را نیز مشاهده کنند. داوطلبان برای مشاهده ویدیوهای آموزشی رایگان این موسسه می‌توانند به تلگرام حرف آخر مراجعه کنند و ویدیوهای آموزشی را مشاهده نمایند.
اتحادهای جبری در ریاضی
قبل از اینکه به سراغ ویدیو آموزشی نتایج مهم اتحادها برویم باید با مفهوم اتحاد آشنا شویم. معادله‌ای که به ازای هر عدد حقیقی برقرار باشد یک اتحاد نامیده می‌شود. مهم‌ترین کاربرد اتحادها در ساده‌سازی عبارت ریاضی است. بنابراین ما از اتحادها برای ساده‌سازی عبارت‌های جبری استفاده می‌کنیم. اتحادها انواع مختلفی دارند که هر کدام از آن‌ها فرمول‌های خاص خود را دارند. اکثر داوطلبان با نام‌ها و فرمول‌های اتحاد مربع دو جمله‌ای، اتحاد مربع سه جمله‌ای، اتحاد مکعب دو جمله، اتحاد مزدوج، اتحاد جمله مشترک و … آشنا هستند.
شاید برای داوطلبان این سوال پیش آید که اتحادها چگونه عبارت‌های جبری را ساده می‌کنند؟ اتحادها با استفاده از تجزیه یک عبارت جبری یک عبارت ساده را تولید می‌کنند. داوطلبان باید با انواع اتحادها و کاربردهای آن‌ها آشنا باشند و با توجه به کاربرد آن‌ها در مسائل از اتحادها استفاده کنند. به عنوان مثال از اتحاد مربع مجموع دو جمله‌ای که به آن اتحاد نوع اول نیز گفته می‌شود در مواردی استفاده می‌شود که بتوان آن را به صورت مجموع دو جمله نوشت.
اتحاد مربع تفاضل دو جمله‌ای نیز به اتحاد دوم معروف است و ویژگی‌های آن مانند ویژگی‌های اتحاد اول است. نوع دیگری از اتحادها اتحاد مکعب دو جمله‌ای است. این اتحاد نیز زمانی مورد استفاده قرار می‌گیرد که توان سوم جملات در عبارت وجود داشته باشد. یکی از مهم‌ترین اتحادهای ریاضی، اتحاد مزدوج است که هنگام تفاضل مجذور دو جمله از آن استفاده می‌کنیم.
همانطور که در قسمت بالا نیز مطالعه می‌کنید اتحادها انواع مختلفی دارند و داوطلبان در سوال‌های ریاضی باید تشخیص دهند که از چه نوع اتحادی استفاده کنند. داوطلبان در بخش زیر می‌توانند با آموزش استاد منتظری و استاد قاسمی با نتایج مهم اتحادها آشنا شوند و با توجه به این نتایج به سوالات ریاضی در کنکور پاسخ دهند.
آموزش مبحث نتایج مهم اتحادها
دوره‌های آموزشی ریاضی موسسه حرف آخر به صورت جامع و کامل تمامی مفاهیم را در اختیار دانش‌آموزان و داوطلبان قرار می‌دهند. بنابراین داوطلبان نباید به هیچ عنوان نگران یادگیری درس ریاضی باشند. داوطلبان در ویدیو زیر می‌توانند بخشی از آموزش‌های ریاضی حرف آخر را مشاهده کنند و اطلاعات بیشتری در مورد نحوه تدریس اساتید این موسسه داشته باشند:
نکات مهم در مورد اتحادها
- اتحادها برای ساده‌سازی محاسبات ریاضی مورد استفاده قرار می‌گیرند.
- اتحادها همواره یک گزاره ریاضی همواره صادق هستند.
- معادله‌ای که به ازای هر عدد حقیقی برقرار باشد یک اتحاد نامیده می‌شود.
- اتحاد مربع سه جمله‌ای برخلاف اتحادهای مربع دو جمله‌ای و مکعب دو جمله‌ای برای تفریق کاربرد ندارد.
- اتحاد مزدوج برای ساده کردن کسرها و رفع ابهام در حدهای مبهم مورد استفاده قرار می‌گیرد.
- اتحاد چاق و لاغر یا فیل و فنجان زمانی‌که یک عبارت جبری مرتبه سه را به عبارت‌های ساده‌تر مرتبه 2 و 1 تجزیه می‌کنیم استفاده می‌شود.
- و …
ریاضی موسسه حرف آخر
موسسه حرف آخر یکی از برترین موسسه‌های آموزشی در کشور است که با استفاده از روش‌های خاص مفاهیم دروس را به داوطلبان آموزش می‌دهد. این موسسه برای آموزش دوره‌های آموزشی خود از هوش مصنوعی استفاده می‌کند. استفاده از جدیدترین روش‌های آموزشی در این موسسه به داوطلبان این امکان را می‌دهد تا داوطلبان مفاهیم را به بهترین شکل ممکن یاد بگیرند.
دوره‌های آموزشی موسسه حرف آخر به صورت آنلاین و آفلاین در بستر VOD حرف آخر در اختیار داوطلبان قرار می‌گیرند. این بدین معنی است که داوطلبان امکان مشاهده ویدیوهای آموزشی موسسه حرف آخر را در هر زمان و مکانی دارند. بنابراین داوطلبان دیگر نباید نگران یادگیری دروس مختلف باشند، زیرا موسسه حرف آخر بهترین دوره‌های آموزشی را با تدریس برترین اساتید ایران در اختیار داوطلبان قرار می‌دهد.