بازه و اعمال روی آن یکی از مباحث ریاضی در کنکور است که داوطلبان باید با تک تک مفاهیم آن آشنا باشند. یکی از مباحثی که داوطلبان در کنکور ریاضی به سوالات آن پاسخ می‌دهند، وارون کردن یک بازه است. وارون کردن یک بازه شرایط خاص خود را دارد و با تغییر علامت شرایط وارون کردن یک بازه تغییر می‌کند. استاد منتظری و استاد قاسمی اساتید ریاضی موسسه حرف آخر با استفاده از روش‌های خاص و الگوهای ابتکاری مفاهیم ریاضی را به داوطلبان آموزش می‌دهند. مبحث وارون کردن یک بازه نیز از مفاهیم مهم ریاضی در کنکور است که با آموزش‌های این اساتید به راحتی قابل یادگیری است.
درس ریاضی یک درس مفهومی است که داوطلبان با حفظ کردن آن به جایی نمی‌رسند. بنابراین داوطلبان باید مفاهیم ریاضی را به صورت دقیق و عمیق یاد بگیرند. اساتید موسسه حرف آخر نیز در تلاش هستند تا با روش‌های خاص و الگوهای ابتکاری مفاهیم مهم ریاضی را به داوطلبان آموزش دهند. داوطلبان در این مطلب به سراغ یادگیری وارون کردن یک بازه می‌روند و در شرایط مختلف یک بازه را وارون می‌کنند. البته وارون کردن یک بازه شرایط خاص خود را دارد و داوطلبان باید با توجه به این شرایط اعداد را وارون کنند.
موسسه حرف آخر برای اینکه تمامی داوطلبان امکان مشاهده ویدیوهای آموزشی این موسسه را داشته باشند برخی از ویدیوهای آموزشی را به صورت رایگان در سایت رسمی این موسسه و کانال تلگرام حرف آخر قرار داده است. داوطلبان می‌توانند به سایت و کانال تلگرام مراجعه کنند و ویدیوهای آموزشی این موسسه را مشاهده نمایند.
مفهوم تابع وارون
قبل از اینکه به سراغ آموزش وارون کردن یک بازه برویم بهتر است با مفهوم تابع وارون آشنا شویم. تابع وارون چیست؟ اگر یک تابع به صورت یک به یک باشد با تغییر یا جابه‌جایی مولفه‌های آن یک تابع ایجاد می‌شود که به آن تابع وارون گفته می‌شود. شاید برای داوطلبان این سوال پیش آید که تابع یک به یک چیست؟ تابعی یک به یک محسوب می‌شود که هیچ کدام از زوج‌های مرتب آن مولفه دوم تکراری نداشته باشد.
اگر زوج‌های اول و دوم علامت یکسانی داشته باشند شرایط وارون کردن آن‌ها متفاوت خواهد بود. البته این شرایط برای اعدادی که علامت یکسانی ندارند نیز صدق می‌کند. این بدین معنی است که وارون کردن اعداد هم علامت شرایط و قواعد خاص خود را دارد. بنابراین داوطلبان باید از این شرایط آگاه باشند و با توجه شرایط به سراغ پاسخگویی به سوالات بروند.
آموزش وارون کردن یک بازه در ریاضی حرف آخر
داوطلبان در ویدیو آموزشی زیر توسط استاد منتظری و استاد قاسمی یاد می‌گیرند که چگونه یک بازه را در مبحث ریاضی وارون کنند. استاد منتظری در پایان ویدیو نیز به سراغ حل تست‌های تالیفی این مبحث می‌رود تا داوطلبان تسلط بیشتری بر این موضوع داشته باشند:
نکات مهم و کلیدی در مورد وارون کردن یک بازه
- هنگام وارون کردن یک بازه که هر دو عدد آن‌ها مثبت است، وارون آن اعداد مثبت می‌شود. عدد کوچکتر وارون آن به صورت بزرگتر نمایش داده می‌شود.
- اعدادی که ابتدا و انتهای آن‌ها هم علامت هستند چه مثبت چه منفی، هنگام وارون کردن یک بازه باید جای اعداد را با حفظ علامت وارون کنید. این بدین معنی است که علامت عدد حفظ می‌شود، اما جای آن عدد تغییر می‌کند.
- زمانی‌که اعداد هم علامت نباشند یعنی عددی مثبت و عدد دیگر منفی باشد، اعداد وارون می‌شوند ولی جای آن‌ها یعنی علامت اعداد تغییری نمی‌کند.
حرف آخر
به نظر شما مهم‌ترین عامل برای انتخاب یک دوره آموزشی چیست؟ بدون شک عوامل بسیار زیادی برای انتخاب دوره‌های آموزشی وجود دارند. برخی از داوطلبان به دنبال کیفیت آموزشی مناسب در دوره‌ها هستند. سایر داوطلبان به قیمت توجه زیادی دارند. از طرفی دیگر اکثر داوطلبان دنبال دوره‌ای هستند که اساتید با تجربه دروس را تدریس کنند. همانطور که مطالعه می‌کنید داوطلبان معیارهای زیادی برای انتخاب یک دوره آموزشی دارند. موسسه حرف آخر با در نظر گرفتن تمامی این معیارها، دوره‌های آموزشی خاصی را در اختیار داوطلبان قرار می‌دهد.
موسسه حرف آخر در آموزش تمامی دوره‌های آموزشی خود با بهترین اساتید کشور همکاری می‌کند. از طرفی دیگر این موسسه دوره‌های آموزشی خود را با بهترین قیمت ممکن در اختیار داوطلبان قرار می‌دهد. داوطلبان با دوره‌های آموزشی موسسه حرف آخر تمامی مفاهیم و مباحث را به ساده‌ترین روش ممکن یاد می‌گیرند. این بدین معنی است که با دوره‌های آموزشی حرف آخر دیگر هیچ مطلب دشواری وجود ندارد.
دوره‌های آموزشی موسسه حرف آخر با استفاده از جدیدترین روش‌های آموزشی در اختیار داوطلبان قرار می‌گیرند. داوطلبان با استفاده از روش‌های خاص این موسسه امکان یادگیری تمامی دروس تخصصی را دارند. بنابراین دور از انتظار نیست که داوطلبان با حرف آخر بهترین رتبه‌ها را در کنکور سراسری به دست آورند.